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[GESP202412 四级] Recamán

题目描述

小杨最近发现了有趣的 Recamán 数列，这个数列是这样生成的：

• 数列的第一项 $a_1$ 是 $1$；
• 如果 $a_{k-1}-k$ 是正整数并且没有在数列中出现过，那么数列的第 $k$ 项 $a_k$ 为 $a_{k-1}-k$，否则为 $a_{k-1}+k$。

小杨想知道 Recamán 数列的前 $n$ 项从小到大排序后的结果。手动计算非常困难，小杨希望你能帮他解决这个问题。

输入格式

第一行，一个正整数 $n$。

输出格式

一行，$n$ 个空格分隔的整数，表示 Recamán 数列的前 $n$ 项从小到大排序后的结果。

样例 #1

样例输入 #1

5

样例输出 #1

1 2 3 6 7

样例 #2

样例输入 #2

8

样例输出 #2

1 2 3 6 7 12 13 20

提示

样例解释

对于样例 1，$n=5$：

• $a_1=1$；
• $a_1-2=-1$，不是正整数，因此 $a_2=a_1+2=3$；
• $a_2-3=0$，不是正整数，因此 $a_3=a_2+3=6$；
• $a_3-4=2$，是正整数，且没有在数列中出现过，因此 $a_4=a_3-4=2$；
• $a_4-5=-3$，不是正整数，因此 $a_5=a_4+5=7$。

$a_1,a_2,a_3,a_4,a_5$ 从小到大排序的结果为 $1,2,3,6,7$。

数据范围

对于所有数据点，保证 $1\le n\le 3000$。

AC_Code

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 3010;
int w[N];int main()
{int n;cin >> n;w[1] = 1;set<int> s;s.insert(1);for(int i = 2; i <= n; i ++){int x = w[i - 1] - i;if(x > 0 && s.find(x) == s.end()) w[i] = x;else w[i] = w[i - 1] + i;s.insert(w[i]);}sort(w + 1, w + n + 1);for(int i = 1; i <= n; i ++)cout << w[i] << " ";return 0;
}

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