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目标

学习如何使用一个变量实现线性回归模型。

导入需要的库

存储特征x和目标变量y

这是真实的训练集，[1.0,2.0]是房子的大小，[300,500]是房子的价格。

使用数组存储训练集的数据：

• x_train：存储的是所有特征，[1.0,2.0]，也就是房子的大小。
• y_train：存储的是所有目标变量，[300,500]，也就是是房子的价格。

获取训练样本的数量

由于我们要计算每一行训练样本的预测值，所以要知道一共有多少行训练样本，也就是求出m的值。

• shape[0]：查看特征数组里有几个特征，示例中有2个特征，代表2行训练样本，因此m=2。
• len：查看特征数组长度，数组里有2个特征，因此长度为2，也就是m=2。

获取每一组训练样本

• x_train[i]/y_train[i]：查看第i行训练样本的特征或目标变量。

绘制训练集的数据点

把训练集的每行训练样本，以数据点的形式绘制在图表里。

初始化w和b

根据线性回归的函数，我们需要先知道w和b的值，这里先不讨论w和b的计算过程，直接给出一个初始值。

计算线性回归的预测值

每一行的训练样本都需要计算出一个预测值，因此m的作用体现出来了，用于循环。

• f_wb = np.zeros(m)：为了方便存储每一行训练样本的预测值，因此需要创建一个初始值为0，元素数量为m个的数组。示例中的m=2，它就是这个样子:【0. 0.】
• w*x[i]+b:线性回归的计算公式，x[i]表示第一行训练样本的特征。
• f_wb[i]：存储第i-1行训练样本的预测值。

绘图线性回归预测值的图表

代码

蓝色线条是这段代码绘制的 plt.plot(x_train, tmp_f_wb, c=‘b’, label=‘Our Prediction’)。

输出结果含义：蓝色线条没有拟合数据点，也就是说，模型预测的y值和真实的数据点y值差距很大。因为我们设置的w和b不合适。

尝试不同的w和b

由于给出了正确的w和b，线性回归模型才能够完美预测，但如果使用不同的w和b，例如更换成w=200和b=100，结果如何？

先修改w和b

-输出结果：
-输出结果含义：按照我们初始化好的w和b的值，通过给定的x[1,2]和线性回归函数，计算出的预测值是准确的（预测值y帽[300,500]和训练集的y[300,500]），也就是说，我们的线性回归模型能够完美预测。

使用模型示例

经过上述的调整，我们找到了合适的w和b，因此我们的模型就可以用来预测房价了。

总结

首先我们将训练集的数据标记在图表上，然后要找到线性回归函数中合适的w和b。

设置到合适的w和b，我们需要计算每行训练样本的预测值。

通过计算好的预测值，我们要将线性回归函数的趋势绘制在图表中，通过是否能拟合训练集的数据点，来检测w和b是否合适。

由此可以看出，线性回归中比较重要的是要找到合适的w和b，才能比较完美的预测出靠近真实数据的预测值y帽。

这也引出了后面的课程，如何判断w和b是否合适？