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这道题本来想直接暴力回溯的,但是想了下还是算了,自己想这个思路完全想不出来,直接去看灵神的题解了,感觉还是很好懂的,强烈推荐去看看他的题解。
我们先讨论最一般的情况:对于一组排列,我们要找到它的下一个排列,就需要从右往左遍历,找到第一个小于右边相邻元素的位置。例如,对于排列[3, 5, 1, 4, 2, 6, 1],我们要找下一个大于当前数的排列(nums[i] < nums[i + 1]),我们就需要找到元素2的位置i,它是从右往左数,第一个小于右边相邻元素的数,此时我们还不能简单地将26简单交换位置就草草了事,因为如果输入是[3, 5, 1, 4, 2, 6, 0],将26交换位置将得到[3, 5, 1, 4, 6, 2, 0],显然,下一个排列应当为[3, 5, 1, 4, 6, 0, 2]。因此,在找到i之后,我们可以得到如下性质:从i + 1到数组的最后一个元素,这段数字应当是降序排列的,这是因为i是从右往左数第一个小于右侧相邻元素的值,从i + 1到数组的倒数第二个元素,每一个元素都大于等于右边相邻的元素,从而形成降序排列。我们还需要寻找一个元素nums[j],使得nums[j]恰好为大于nums[i]的元素中的最小值,从右往左数,第一个大于nums[i]的元素就是nums[j],对于输入[3, 5, 1, 4, 2, 6, 0]nums[i] == 2nums[j] == 6,我们将其位置交换得到[3, 5, 1, 4, 6, 2, 0]。此时还没有得到下一个排列,因为[i + 1, end)这个区间是降序排列的,我们仍需要对其进行逆转为升序排列使其变得更小,最终得到下一个排列,因此我们通过reverse(nums.begin() + i + 1, nums.end());来实现反转,从而得到下一个排列。
下面再来讨论特殊情况,当原排列已经是最大的排列,不可能得到更大的排列时,我们需要将其转化为最小的排列,最大的排列一定是从头到尾都降序排列,我们将其逆转,得到升序排列,此时一定是最小的排列。
综上所述,如果我们能找到符合条件的i,那么我们还需要进行第二步操作,找到符合条件的j,进行交换,如果找不到,就直接执行第三步操作。第三步,将指定范围内的排列逆序。最终得到下一个排列。

class Solution {
public:void nextPermutation(vector<int>& nums) {int n = nums.size();//1.从右往左寻找第一个小于右侧相邻元素的数int i = n - 2;while(i >= 0 && nums[i] >= nums[i + 1])i--;//2.如果找到了,那么一定满足i >= 0,如果不满足,则跳过第2步//此时从i + 1到末尾一定是单调递减的,因为i是从右往左数第一个小于右侧相邻元素的值if(i >= 0){int j = n - 1;while(nums[j] <= nums[i])j--;swap(nums[i], nums[j]);   //交换i和j的位置,数值已经变大,但是可能不是最接近原数的下一个排列}//3.如果存在对应的i,则此阶段需要进行最后的微调,由于[i + 1, end)这个区间是降序排列的//我们仍需要对其进行逆转为升序排列使其变得更小//如果没有找到合适的i,则说明原来的排列已经是最大值,我们需要将其逆序排列得到最小值reverse(nums.begin() + i + 1, nums.end());}
};
http://www.mmbaike.com/news/39693.html

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