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前言

高斯脉冲在通信中是很重要的调制符号波形，本文使用MATLAB生成高斯脉冲，并使用FFT变换给出其频谱。

一、MATLAB仿真代码

代码如下：

% 信号参数
fs = 100;                      % 采样率（Hz）
t = -0.5:1/fs:0.5;             % 时间向量，101个值% 高斯脉冲
mu = 0;
sigma = 0.1;
gauss = (1/(4*sqrt(2*pi)*sigma)) * exp(-(t-mu).^2/(2*(sigma^2)));% 绘制脉冲时域图形
figure()
plot(t,gauss,'LineWidth',1.5)
grid on
% title('高斯脉冲')
title(['高斯脉冲（mu=',num2str(mu),'，sigma=',num2str(sigma),')'])
xlabel('t/s')
ylabel('gauss(t)')%% 高斯脉冲的频谱
% 时域序列的长度扩展
L = length(gauss);
N = 2^nextpow2(L);% 对矩形脉冲进行FFT转换为频域表示
X = fft(gauss,N);% 定义频域的频率刻度，并绘制幅度频谱
P2 = abs(X/N);
Y = fftshift(P2);
f = (-N/2:N/2-1)*(fs/N);figure()
plot(f,Y,'LineWidth',1.5) 
grid on
% title('高斯脉冲的频谱');
title(['高斯脉冲的频谱（mu=',num2str(mu),'，sigma=',num2str(sigma),')'])
xlabel('频率（Hz）')
ylabel('频谱幅度|P(f)|')

二、仿真结果画图

高斯脉冲的时域波形图：

高斯脉冲的频谱（0频分量在中心的双边谱）：