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前置知识:异或运算

异或运算介绍
异或有什么神奇之处(应用)?
(1)快速比较两个值
(2)我们可以使用异或来使某些特定的位翻转,因为不管是0或者是1与1做异或将得到原值的相反值;
(3)我们使用异或来判断一个二进制数中1的数量是奇数还是偶数
(4)校验和恢复
(5)经典题目:不使用其他空间,交换两个值
(6)最最常出现的面试题:一个整型数组里除了N个数字之外,其他的数字都出现了两次,找出这N个数字;

HashMap详解

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HashMap的长度为什么是2的幂次方

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今天在看面试指南里的HashMap,看到HashMap长度为什么是2的幂次方时没太读懂,特别是最后一段为什么一定要
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经过一番查证才搞明白,原来是因为2的幂次方的二进制表示只有一个1,其余都是0。例如,2的幂次方的二进制表示为:1, 10, 100, 1000,等等。现在考虑 length - 1,它的二进制表示就是 length 的二进制表示中的所有1。例如,如果 length 是 8,那么 length - 1 的二进制表示就是 7 的二进制表示为 111。因此,hash & (length-1) 实际上就是保留 hash 的二进制表示中的低位,忽略掉高位(因为低位们就是余数)。这样就能保证取模运算 hash % length 的效果和位运算 hash & (length-1) 是一样的,但是位运算的速度更快。
举例:
hash=1235,length=8
1235%8=3
1235=0100 1101 0011,7=0111
0100 1101 0011 & 0111 = 0011(3)

http://www.mmbaike.com/news/23234.html

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