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%% 初始化程序
warning off % 关闭报警信息
close all % 关闭所有图窗
clear % 清空变量
clc % 清空命令行
setdemorandstream(172) %设置随机种子为1%% 读取数据
data = xlsread('Y.xlsx');
%% 划分训练集与测试集
temp = randperm(72); % 产生1到2000的乱序，用来随机抽取训练集和测试集
inputTrainDataset = data(temp(1:50), 1:20)'; % 前1900行数据训练，1到12列为输入变量
outputTrainDataset = data(temp(1:50), 21)'; % 前1900行数据训练，13列为输出目标inputTestDataset = data(temp(50:72), 1:20)'; % 1901到2000行数据训练，1到12列为输入变量
outputTestDataset = data(temp(50:72), 21)'; % 1901到2000行数据训练，13列为输出目标
%% 归一化处理
[inputn_train, input_ps] = mapminmax(inputTrainDataset, 0, 1);
inputn_test = mapminmax('apply', inputTestDataset, input_ps);
[outputn_train, output_ps] = mapminmax(outputTrainDataset, 0, 1);%% 确定神经网络结构
inputnode = 20; % 输入层的神经元节点数量
outputnode = 1; %输出层的神经元节点数量% 以下用于确定隐含层的神经元节点数量
bound = 3 : 1 : 15; % 在3到15范围内试凑隐含层的神经元节点数量
cnt = 1; % 迭代计数
for k = boundnet=newff(inputn_train,outputn_train,k,{'tansig','purelin'},'trainlm');net.trainParam.epochs=1000; % 训练次数net.trainParam.lr=0.01; % 学习速率net.trainParam.goal=1e-5; % 训练目标最小误差net.trainParam.showWindow = 0; % 关闭仿真界面net=train(net,inputn_train,outputn_train); %开始训练model_out = sim(net, inputn_train); % 训练集的归一化预测结果e(cnt) = mean((model_out - outputn_train).^2); % 训练集仿真的根均方误差disp(['隐含层节点数量为: ', num2str(k), ', 相应的训练集归一化根均方误差(RMSE)值为: ', num2str(e(cnt))])cnt = cnt + 1; % 迭代次数+1
end
hiddennode = bound(find(e == min(e), 1)); % 找到根均方误差最小时对应的最少隐含层节点数量，将之当做最优隐含层节点
disp(['最佳的隐含层节点数量为: ', num2str(hiddennode), ', 相应的训练集归一化根均方误差(RMSE)值最小, 为: ', num2str(e((find(e == min(e), 1))))])%% 建立模型
net=newff(inputn_train,outputn_train,hiddennode,{'tansig','purelin'},'trainlm');
net.trainParam.epochs=1000; % 训练次数
net.trainParam.lr=0.01; % 学习速率
net.trainParam.goal=1e-5; % 训练目标最小误差
%开始训练
net=train(net,inputn_train,outputn_train);
%% 预测和反归一化
model_out1 = sim(net, inputn_train); % 训练集的归一化预测结果
model_out2 = sim(net, inputn_test); % 测试集的归一化预测结果
predictTrainDataset = mapminmax('reverse', model_out1, output_ps); % 反归一化训练集预测结果为原始数量级
predictTestDataset = mapminmax('reverse', model_out2, output_ps); % 反归一化测试集预测结果为原始数量级
%% 分析误差
disp(' ')
disp('训练集误差计算如下: ')
MSE = mean((outputTrainDataset - predictTrainDataset).^2);
disp(['均方误差MSE = ', num2str(MSE)])
MAE = mean(abs(outputTrainDataset - predictTrainDataset));
disp(['平均绝对误差MAE = ', num2str(MAE)])
RMSE = sqrt(MSE);
disp(['根均方误差RMSE = ', num2str(RMSE)])
MAPE = mean(abs((outputTrainDataset - predictTrainDataset)./outputTrainDataset));
disp(['平均绝对百分比误差MAPE = ', num2str(MAPE*100), '%'])
R = corrcoef(outputTrainDataset, predictTrainDataset);
R2 = R(1, 2)^2;
disp(['拟合优度R2 = ', num2str(R2)])
disp(' ')
disp('测试集误差计算如下: ')
MSE_test = mean((outputTestDataset - predictTestDataset).^2);
disp(['均方误差MSE = ', num2str(MSE_test)])
MAE_test = mean(abs(outputTestDataset - predictTestDataset));
disp(['平均绝对误差MAE = ', num2str(MAE_test)])
RMSE_test = sqrt(MSE_test);
disp(['根均方误差RMSE = ', num2str(RMSE_test)])
MAPE_test = mean(abs((outputTestDataset - predictTestDataset)./outputTestDataset));
disp(['平均绝对百分比误差MAPE = ', num2str(MAPE_test*100), '%'])
R_test = corrcoef(outputTestDataset, predictTestDataset);
R2_test = R_test(1, 2)^2;
disp(['拟合优度R2 = ', num2str(R2_test)])
%% 对结果作图
% 训练集
figure
plot(outputTrainDataset, 'b*-', 'LineWidth', 0.8)
hold on
plot(predictTrainDataset, 'ro-', 'LineWidth', 0.8)
grid on
xlabel('训练样本序号')
ylabel('目标')
legend('实际值', '预测值')
title({'BP神经网络预测训练集预测值和实际值对比图', ['根均方误差RMSE = ', num2str(RMSE), '拟合优度R2 = ', num2str(R2)]})figure
plot(outputTrainDataset - predictTrainDataset, 'b*-', 'LineWidth', 0.8)
grid on
xlabel('训练样本序号')
ylabel('预测偏差')
legend('误差')
title({'BP神经网络预测训练集预测误差图', ['平均绝对百分比误差MAPE = ', num2str(MAPE*100), '%']})% 测试集
figure
plot(outputTestDataset, 'b*-', 'LineWidth', 0.8)
hold on
plot(predictTestDataset, 'ro-', 'LineWidth', 0.8)
grid on
xlabel('测试样本序号')
ylabel('目标')
legend('实际值', '预测值')
title({'BP神经网络预测测试集预测值和实际值对比图', ['根均方误差RMSE = ', num2str(RMSE_test), '拟合优度R2 = ', num2str(R2_test)]})figure
plot(outputTestDataset - predictTestDataset, 'b*-', 'LineWidth', 0.8)
grid on
xlabel('测试样本序号')
ylabel('预测偏差')
legend('误差')
title({'BP神经网络预测测试集预测误差图', ['平均绝对百分比误差MAPE = ', num2str(MAPE_test*100), '%']})% 获取输入层到第一个隐藏层的权重
weights_input_to_hidden = net.IW{1,1};% 显示权重矩阵
disp('Input to hidden layer weights:');
disp(weights_input_to_hidden);
%% 参数
% 获取输入层到第一个隐藏层的权重
weights_input_to_hidden = net.IW{1,1};
disp('Input to hidden layer weights:');
disp(weights_input_to_hidden);
% 获取第一个隐藏层到输出层的权重
weights_hidden_to_output = net.LW{2,1};
disp('Hidden to output layer weights:');
disp(weights_hidden_to_output);
% 获取输入层的偏置
biases_output_layer = net.b{1};
disp('Input Layer Biases:');
disp(biases_output_layer);
% 获取隐藏层的偏置
biases_output_layer = net.b{2};
disp('hidden Layer Biases:');
disp(biases_output_layer);
以下是对上述代码功能的详细解释：
- 初始化部分：
warning off：关闭报警信息，避免一些不必要的警告信息干扰程序的运行。close all：关闭所有打开的图形窗口，确保程序开始时处于一个干净的图形环境。clear：清空工作区中的变量，防止之前的变量影响当前程序的运行。clc：清空命令行窗口，使命令行更加清晰。setdemorandstream(172)：设置随机种子为 172，确保程序运行结果的可重复性，使得随机过程在多次运行时产生相同的结果。
- 数据读取部分：
data = xlsread('Y.xlsx')：从名为Y.xlsx的 Excel 文件中读取数据。
- 数据集划分部分：
temp = randperm(72)：生成一个 1 到 72 的随机排列序列，用于随机抽取训练集和测试集。inputTrainDataset = data(temp(1:50), 1:20)'：将数据的前 50 个随机索引对应的行的第 1 到 20 列作为输入训练集，并进行转置。outputTrainDataset = data(temp(1:50), 21)'：将数据的前 50 个随机索引对应的行的第 21 列作为输出训练集，并进行转置。inputTestDataset = data(temp(50:72), 1:20)'：将数据的第 50 到 72 个随机索引对应的行的第 1 到 20 列作为输入测试集，并进行转置。outputTestDataset = data(temp(50:72), 21)'：将数据的第 50 到 72 个随机索引对应的行的第 21 列作为输出测试集，并进行转置。
- 归一化处理部分：
[inputn_train, input_ps] = mapminmax(inputTrainDataset, 0, 1)：将输入训练集的数据归一化到 0 到 1 的范围，并存储归一化的结果和归一化参数。inputn_test = mapminmax('apply', inputTestDataset, input_ps)：使用训练集的归一化参数对输入测试集进行归一化处理。[outputn_train, output_ps] = mapminmax(outputTrainDataset, 0, 1)：将输出训练集的数据归一化到 0 到 1 的范围，并存储归一化的结果和归一化参数。
- 神经网络结构确定部分：
inputnode = 20：设置输入层的神经元节点数量为 20。outputnode = 1：设置输出层的神经元节点数量为 1。- 对隐含层的神经元节点数量进行试凑：
bound = 3 : 1 : 15：设置隐含层神经元节点数量的试凑范围从 3 到 15。- 使用
for循环遍历bound中的每个节点数量k：net=newff(inputn_train,outputn_train,k,{'tansig','purelin'},'trainlm')：创建一个新的前馈神经网络，激活函数分别为tansig和purelin，训练算法为trainlm。net.trainParam.epochs=1000：设置训练次数为 1000 次。net.trainParam.lr=0.01：设置学习速率为 0.01。net.trainParam.goal=1e-5：设置训练目标最小误差为 1e-5。net.trainParam.showWindow = 0：关闭仿真界面。net=train(net,inputn_train,outputn_train)：使用输入训练集和输出训练集对网络进行训练。model_out = sim(net, inputn_train)：使用训练好的网络对输入训练集进行仿真，得到归一化预测结果。e(cnt) = mean((model_out - outputn_train).^2)：计算训练集的归一化根均方误差，并存储在e数组中。disp(['隐含层节点数量为: ', num2str(k), ', 相应的训练集归一化根均方误差(RMSE)值为: ', num2str(e(cnt))])：显示当前隐含层节点数量及其对应的训练集的归一化根均方误差。
hiddennode = bound(find(e == min(e), 1))：找到使根均方误差最小的隐含层节点数量，作为最优的隐含层节点数量。disp(['最佳的隐含层节点数量为: ', num2str(hiddennode), ', 相应的训练集归一化根均方误差(RMSE)值最小, 为: ', num2str(e((find(e == min(e), 1))))]：显示最佳的隐含层节点数量及其最小的根均方误差。
- 模型建立部分：
net=newff(inputn_train,outputn_train,hiddennode,{'tansig','purelin'},'trainlm')：使用最优的隐含层节点数量建立最终的神经网络。net.trainParam.epochs=1000：设置训练次数为 1000 次。net.trainParam.lr=0.01：设置学习速率为 0.01。net.trainParam.goal=1e-5：设置训练目标最小误差为 1e-5。net=train(net,inputn_train,outputn_train)：使用输入训练集和输出训练集对最终的神经网络进行训练。
- 预测和反归一化部分：
model_out1 = sim(net, inputn_train)：使用训练好的网络对输入训练集进行仿真，得到归一化预测结果。model_out2 = sim(net, inputn_test)：使用训练好的网络对输入测试集进行仿真，得到归一化预测结果。predictTrainDataset = mapminmax('reverse', model_out1, output_ps)：将训练集的归一化预测结果反归一化到原始数据范围。predictTestDataset = mapminmax('reverse', model_out2, output_ps)：将测试集的归一化预测结果反归一化到原始数据范围。
- 误差分析部分：
- 计算训练集的各种误差指标：
MSE = mean((outputTrainDataset - predictTrainDataset).^2)：计算训练集的均方误差。MAE = mean(abs(outputTrainDataset - predictTrainDataset))：计算训练集的平均绝对误差。RMSE = sqrt(MSE)：计算训练集的根均方误差。MAPE = mean(abs((outputTrainDataset - predictTrainDataset)./outputTrainDataset))：计算训练集的平均绝对百分比误差。R = corrcoef(outputTrainDataset, predictTrainDataset)：计算训练集实际值和预测值的相关系数矩阵。R2 = R(1, 2)^2：计算训练集的拟合优度。
- 计算测试集的各种误差指标：
MSE_test = mean((outputTestDataset - predictTestDataset).^2)：计算测试集的均方误差。MAE_test = mean(abs(outputTestDataset - predictTestDataset))：计算测试集的平均绝对误差。RMSE_test = sqrt(MSE_test)：计算测试集的根均方误差。MAPE_test = mean(abs((outputTestDataset - predictTestDataset)./outputTestDataset))：计算测试集的平均绝对百分比误差。R_test = corrcoef(outputTestDataset, predictTestDataset)：计算测试集实际值和预测值的相关系数矩阵。R2_test = R_test(1, 2)^2：计算测试集的拟合优度。
- 计算训练集的各种误差指标：
- 结果作图部分：
- 对训练集的实际值和预测值进行绘图，并显示误差信息。
- 对测试集的实际值和预测值进行绘图，并显示误差信息。
- 参数获取部分：
weights_input_to_hidden = net.IW{1,1}：获取输入层到第一个隐藏层的权重矩阵。weights_hidden_to_output = net.LW{2,1}：获取第一个隐藏层到输出层的权重矩阵。biases_output_layer = net.b{1}：获取输入层的偏置。biases_output_layer = net.b{2}：获取隐藏层的偏置。
总的来说，该程序是一个使用 BP 神经网络进行数据预测的完整流程，包括数据读取、数据预处理（划分数据集和归一化）、神经网络结构的确定（试凑隐含层节点数量）、训练、预测、结果反归一化、误差分析和结果可视化，并展示了神经网络的部分权重和偏置信息。