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目录
1. 介绍
2. dice 和 iou 的联系
3. 代码实现
3.1 dice
3.2 iou
3.3 test
3.4 dice 和 iou 的关系曲线
4. 代码
1. 介绍
dice 和 iou 都是衡量两个集合之间相似性的度量
dice计算公式：
iou计算公式：
iou的集合理解：
iou 其实就是两个区域的 overlap 部分和 union 部分的比值，也就是两个集合的交集 / 并集
dice 的分母不是并集，因为dice的分母是两个区域的和，A+B = A + B - A∩B，所以dice的分母其实是少减去了一个 A∩B，所以就让分子的 A∩B(交集) 扩大2倍
2. dice 和 iou 的联系
如果将两个集合间的关系划分的更细一点，即这种形式：
那么 A∩B = TP ， A∪B = FN + TP + FP ，A+B = FN + TP +TP + FP
dice ：
iou ：
那么根据变形，可以得出：
3. 代码实现
|A ∩ B| = A * B 的 和 = 两个区域乘积的和
|A| + |B| = A + B 的和 = 两个区域相加的总和
|A∪B| = |A| + |B| - |A ∩ B| = 两个区域相交的总和 - 两个区域相乘的和
3.1 dice
dice 的实现
# Dice
def Dice(pred,true):intersection = pred * true # 计算交集 pred ∩ truetemp = pred + true # pred + truesmooth = 1e-8 # 防止分母为 0dice_score = 2*intersection.sum() / (temp.sum() + smooth)return dice_score
intersection 为两个区域的交集，即两个区域的乘积
temp 为两个区域的和，（注：这里不是并集，因为没有减去相交的部分）
3.2 iou
iou 的实现
# Iou
def Iou(pred,true):intersection = pred * true # 计算交集 pred ∩ truetemp = pred + true # pred + trueunion = temp - intersection # 计算并集：A ∪ B = A + B - A ∩ Bsmooth = 1e-8 # 防止分母为 0iou_score = intersection.sum() / (union.sum() + smooth)return iou_score
intersection 为两个区域的交集，即两个区域的乘积
temp 为两个区域的和，（注：这里不是并集，因为没有减去相交的部分）
union 为两个区域的并集
3.3 test
预测：
# prediction
predict = torch.tensor([0.01,0.03,0.02,0.02,0.05,0.12,0.09,0.07,0.89,0.85,0.88,0.91,0.99,0.97,0.95,0.97]).reshape(1,1,4,4)
'''
tensor([[[[0.0100, 0.0300, 0.0200, 0.0200],[0.0500, 0.1200, 0.0900, 0.0700],[0.8900, 0.8500, 0.8800, 0.9100],[0.9900, 0.9700, 0.9500, 0.9700]]]])
'''label：
# label
label = torch.tensor([0,0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,1,1,1,1,1]).reshape(1,1,4,4)
'''
tensor([[[[0, 0, 0, 0],[0, 0, 0, 0],[1, 1, 1, 1],[1, 1, 1, 1]]]])
'''计算结果：
公式可知，dice和iou的关系为：
验证可知：
注：有些细微的差异是smooth所导致
3.4 dice 和 iou 的关系曲线
有公式可知，dice 和 iou 的关系公式如下：
关系曲线如图：
4. 代码
import os
os.environ['KMP_DUPLICATE_LIB_OK'] = 'True'import torch
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt# prediction
predict = torch.tensor([0.01,0.03,0.02,0.02,0.05,0.12,0.09,0.07,0.89,0.85,0.88,0.91,0.99,0.97,0.95,0.97]).reshape(1,1,4,4)
'''
tensor([[[[0.0100, 0.0300, 0.0200, 0.0200],[0.0500, 0.1200, 0.0900, 0.0700],[0.8900, 0.8500, 0.8800, 0.9100],[0.9900, 0.9700, 0.9500, 0.9700]]]])
'''# label
label = torch.tensor([0,0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,1,1,1,1,1]).reshape(1,1,4,4)
'''
tensor([[[[0, 0, 0, 0],[0, 0, 0, 0],[1, 1, 1, 1],[1, 1, 1, 1]]]])
'''# Dice
def Dice(pred,true):intersection = pred * true # 计算交集 pred ∩ truetemp = pred + true # pred + truesmooth = 1e-8 # 防止分母为 0dice_score = 2*intersection.sum() / (temp.sum() + smooth)return dice_score# Iou
def Iou(pred,true):intersection = pred * true # 计算交集 pred ∩ truetemp = pred + true # pred + trueunion = temp - intersection # 计算并集：A ∪ B = A + B - A ∩ Bsmooth = 1e-8 # 防止分母为 0iou_score = intersection.sum() / (union.sum() + smooth)return iou_score# dice 和 iou 的换算
def dice_and_iou(x):y = x / (2 - x)return ydice = np.arange(0,1,0.001)
iou = dice_and_iou(dice)plt.plot(dice,iou)
plt.xlabel('dice')
plt.ylabel('iou')
plt.show()