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583. 两个字符串的删除操作
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//583.两个字符串的删除操作
int minDistance(string word1, string word2) {//step1 构建dp数组，dp[i][j]的含义是要使以i-1为结尾的word1和以j-1为结尾的word2//删除其元素后相同所需最小的删除步数vector<vector<int>> dp(word1.size() + 1, vector<int>(word2.size() + 1, 0));//step2 状态转移方程//if (word1[i - 1] == word[j - 1]) 此时不需要删除，dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];//else ，dp[i][j] = min(dp[i - 1][j] + 1, dp[i][j - 1] + 1, dp[i - 1][j - 1] + 2);//对应着三种情况，删除word1[i - 1]或者word2[j - 1]或者同时删除//step3 初始化for (int i = 0; i <= word1.size(); i++) {dp[i][0] = i;}for (int j = 0; j <= word2.size(); j++) {dp[0][j] = j;}//step4 开始遍历for (int i = 1; i <= word1.size(); i++) {for (int j = 1; j <= word2.size(); j++) {if (word1[i - 1] == word2[j - 1]) {dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];}else {dp[i][j] = min({ dp[i - 1][j] + 1, dp[i][j - 1] + 1, dp[i - 1][j - 1] + 2 });}}}return dp[word1.size()][word2.size()];
}2.本题小节
思考： 首先明确dp[i][j]的含义是下标以i-1为结尾的word1和以下标为j-1结尾的word2删除元素相等所需的最少步骤。当word1[i - 1] == word2[j - 1]时，此时不需要删除元素，因此dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1]；当不相等时，此时既可以删除word1下标i-1处的元素，对应的是dp[i - 1][j] + 1，也可以删除word2下标j-1处的元素，对应的是dp[i][j-1] + 1，也可以是同时删除掉，对应的是dp[i - 1][j - 1] + 2，因此dp[i][j]从上面三种情况中选择最小的。初始化时要注意，dp[i][0]对应的位置初始化为i，dp[0][j]对应位置初始化为j，这个很好想。
步骤：注意思考的内容，按照步骤来即可。
72. 编辑距离
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1.代码展示
//72.编辑距离
int minDistance(string word1, string word2) {//step1 构建dp数组，dp[i][j]的含义是要使以i-1为结尾的word1和以j-1为结尾的word2//相同需要操作（增加、删减、替换）的次数vector<vector<int>> dp(word1.size() + 1, vector<int>(word2.size() + 1, 0));//step2 状态转移方程//if (word1[i - 1] == word[j - 1]) 此时不需要处理，dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];//else ，dp[i][j] = min(dp[i - 1][j] + 1, dp[i][j - 1] + 1, dp[i - 1][j - 1] + 1);//对应着三种情况，删掉word1[i - 1](删除),删掉word2[j - 1](增加)，替换//step3 初始化for (int i = 0; i <= word1.size(); i++) {dp[i][0] = i;}for (int j = 0; j <= word2.size(); j++) {dp[0][j] = j;}//step4 开始遍历for (int i = 1; i <= word1.size(); i++) {for (int j = 1; j <= word2.size(); j++) {if (word1[i - 1] == word2[j - 1]) {dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];}else {dp[i][j] = min({ dp[i - 1][j] + 1, dp[i][j - 1] + 1, dp[i - 1][j - 1] + 1 });}}}return dp[word1.size()][word2.size()];
}2.本题小节
思考：dp[i][j]的含义是以下标i-1为结尾的word1通过增加，删除，替换能够变成以下标j-1为结尾的word2所需要的最小步骤。当word1[i - 1] == word2[j - 1]时，此时不需要操作，则dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1]；当不相等时，可以通过删除（删除word1[i - 1]）、增加(删除word2[j - 1])、和替换（word1[i - 1]替换为word[j - 1]）来操作，分别对应的时dp[i - 1][j] + 1、dp[i][j - 1] + 1、dp[i - 1][j - 1] + 1，选择最小情况，初始化和上题一样。
基本步骤：根据思考和动态规划的步骤来即可。
编辑距离总结：代码随想录