网站开发电脑配置sem竞价培训班
问题描述：
数学家们发现了两种用于召唤强大的数学精灵的仪式，这两种仪式分别被称为累加法仪式 A(n) 和累乘法仪式 B(n)。累加法仪式 A(n) 是将从 1 到 n 的所有数字进行累加求和，即：A(n)=1+2+⋯+n累乘法仪式 B(n) 则是将从 1 到 n 的所有数字进行累乘求积，即：B(n)=1×2×⋯×n据说，当某个数字 i 满足 A(i)−B(i) 能被 100 整除时，数学精灵就会被召唤出来。现在，请你寻找在 1 到 2024041331404202 之间有多少个数字 i，能够成功召唤出强大的数学精灵。
答案提交：
这是一道结果填空题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
解题思路：
由于查找的数过多，所以一定不是使用的for循环来解题，而是从中查找规律，所以先遍历前1000个数字，发现除前两个符合要求的数字，其余的数字%200都应该是0、24、175、199，所以可以直接计算出2024041331404202中一共有多少个200的组，并且判断2024041331404202%200的数字应该处于哪个区间（以0、24、175、199来划分区间），最终就可以得到可以召唤数学精灵的个数。
注意：
①可以召唤精灵的个数应该为long long类型，其超出了int型可以表示的范围；
②第一个200的组，其有5个符合要求的数字，所以最后应该要+1。
代码：
找规律代码：
//找规律
int A = 0, B = 1; //记录A(i)%100和B(i)%100
cout << "i" << '\t' << "A" << '\t' << "B" << '\t' << "number" << endl;
for (int i = 1;i < 1000;i++)
{A = (A + i) % 100;B = (B * i) % 100; if (A == B) //为想要的i{number++;cout << i << '\t' << A << '\t' << B << '\t' << number << endl;}
}规律输出：
i A B number
1 1 1 1
3 6 6 2
24 0 0 3
175 0 0 4
199 0 0 5
200 0 0 6
224 0 0 7
375 0 0 8
399 0 0 9
400 0 0 10
424 0 0 11
575 0 0 12
599 0 0 13
600 0 0 14
624 0 0 15
775 0 0 16
799 0 0 17
800 0 0 18
824 0 0 19
975 0 0 20
999 0 0 21main函数：
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{请在此输入您的代码long long number = 0; //记录i的个数number = 2024041331404202 / 200 * 4 + 1; //可以被200整除的部分，其中+1是指前199个数中，有1、3、24、175、199五个符合要求的数字，比后面每200个多一个，所以要+1int left = 2024041331404202 % 200;if (left < 24){number++;}else if (left < 175){number += 2;}else if (left < 199){number += 3;}else{number += 4;}cout << number;return 0;
}运行结果：
40480826628086