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RNN结构与原理

1.模型总览

上图是RNN的展开结构图，由输入层、隐藏层和输出层组成。当前时间步t 的隐藏状态$h_t$ 将参与计算下一时间步t+1的隐藏状态$h_{t+1}$。$h_t$ 还将送入全连接输出层， 用于计算当前时间步的输出$O_t$。

隐藏层： 激活函数σ一般选择tanh
输出层： 这里的激活函数σ一般选择sigmoid
预测层：
损失函数： 损失是关于预测输出y的函数。

2.反向传播

RNN反向传播需要计算U,W,V等权重的梯度，以计算W的为例：
根据上面的公式，对W求偏导有如下结果。

重点是求$h^{(T)}$对$h^{(t)}$的偏导:

所以W的梯度表达如下：

其中$tan{h}^{\prime }(z^{(k)})=diag(1-（z^{(k)}{)}^2)<=1$，随着梯度的传到，如果W的主特征小于1，梯度会消失，如果大于1，梯度则会爆炸。因此，为解决上述问题，其改进版本LSTM和GRU等变体应运而生。

LSTM结构与原理

1.模型总览

长短期记忆(Long short-term memory LSTM) 是一种特殊结构的RNN，主要是为了解决长序列训练过程中的梯度消失和梯度爆炸问题。简单来说，就是相比于普通的RNN，LSTM能够在更长的序列中有更好的表现。能够解决在RNN网络中梯度衰减的问题。
RNN 会受到短时记忆的影响。如果一条序列足够长，那它们将很难将信息从较早的时间步传送到后面的时间步。
因此，如果你正在尝试处理一段文本进行预测，RNN 可能从一开始就会遗漏重要信息。 在反向传播期间，RNN 会面临梯度消失的问题。
梯度是用于更新神经网络的权重值，消失的梯度问题是当梯度随着时间的推移传播时梯度下降，如果梯度值变得非常小，就不会继续学习。

LSTM核心是以下三个门：
遗忘门：

输入门：
细胞状态：

输出门：
预测层：

2.如何解决RNN梯度消失/爆炸问题？

RNN梯度消失/爆炸问题源自于在求导时出现连乘，这导致在序列较长的时候梯度趋近于0或无穷，而LSTM求导主要是针对细胞状态求导（涉及矩阵点积的偏导知识）：

因此有：

其实这里面只ft对这个偏导起作用，即遗忘门。 正是由于ft可训练，每一步的$C^{(k)}$对$C^{(k-1)}$的偏导可以自主学习选择在[0,1]或[1,∞]，所以整体的连城结果不会趋于0也不会趋于无穷，缓解了梯度消失/爆炸问题。

GRU结构及原理

1.模型总览

门控循环神经网络（gated recurrent neural network） 是为了更好地捕捉时序数据中间隔较大的依赖关系，循环神经网络的隐含层变量梯度可能出现消失或爆炸，虽然梯度裁剪可以应对梯度爆炸，但是无法解决梯度消失的问题。GRU和LSTM一样是为了解决长期记忆和反向传播中的梯度等问题提出来的。
与LSTM内部中的三个门不同，GRU内部只有两个门，重置门和更新门。
更新门：
重置门：
当前记忆内容：
当前时间步最终记忆：
更新门帮助模型决定到底要将多少过去的信息传递到未来，或到底前一时间步和当前时间步的信息有多少是需要继续传递的。这一点非常强大，因为模型能决定从过去复制所有的信息以减少梯度消失的风险。重置门主要决定了到底有多少过去的信息需要遗忘。

LSTM与GRU的区别

1. 新的记忆都是根据之前状态及输入进行计算，但是GRU中有一个重置门控制之前状态的进入量，而在LSTM里没有类似门(其实输入门也有这个意思)；
2. 产生新的状态方式不同，LSTM有两个不同的门，分别是遗忘门(forget gate)和输入门(input gate)，而GRU只有一种更新门(update gate)；
3. LSTM对新产生的状态可以通过输出门(output gate)进行调节，而GRU对输出无任何调节。
4. GRU的优点是这是个更加简单的模型，所以更容易创建一个更大的网络，而且它只有两个门，在计算性能上也运行得更快，然后它可以扩大模型的规模。
5. LSTM更加强大和灵活，因为它有三个门而不是两个。